:)
Давай разграничим понятия, а то - ты всё валишь в одну кучу.
И научные методы как таковые, и политически ангажированных проходимцев - таких как Лысенко.
И - Геббельса, и БиБиСи, и глупости, изрекаемые желтыми массмедиа...

1. Уточнение: у тебя сложились превратные представления и о математической статистике, и о математике в целом.
Нет, она не "только лишь инструмент. Типа топора или лопаты." Отнюдь нет.
Математика - идеальный язык для описания мира. И познания - тоже.
Именно такова роль математики - в физике, особенно в современной.
И даже - в лингвистике :)
"...математика дремлет в каждом наречии, ее можно открыть, но не изобрести."
Но - разумеется, исключительно важны и факты.
Которым и дается объяснение, с помощью построения теорий. И - проверки теорий, с помощью эксперимента.
Но, это всё хорошо работает в естественных науках.

2. Ты прав - математическо-физический поход сложен и неоднозначен в применении к истории.
Или - в медицине. Или - в эволюционной биологии.
"В науке существуют реальные знания и знания, создающие духовный комфорт; они не обязательно совпадают. В науках о человеке различение двух этих видов почти невозможно. "
По крайней мере - затруднительно, да.
Но - можно :)

Вот пример, близкий тебе, раз ты учил офтальмологию: некий Эрнст Мулдашев, якобы пресадивший сетчатку глаза, и даже - целый глаз пациентам.
Может ли дилетант в медицине - наподобие меня, к примеру - понять, что Мулдашев - лжец?
Может.
Но - для этого надо:
- знать и помнить школьную биологию и анатомию;
- почитать материалы о строении сетчатки;
- проконсультироваться со специалистом - к примеру, с практикующим офтальмологом-хирургом, работающим в клинике микрохирургии глаза.
Надеюсь, ты не считаешь, что все эксперты в витреоретинальной хирургии будут врать пациентам? ;)